Now Obvious
№ 26 · physics

How we learned to hear spacetime ripple

A gravitational wave is a ripple in the shape of space itself. As it passes, the distance between two floating objects grows and shrinks, repeatedly, though neither has moved.

What it is

General relativity says mass bends spacetime, and that bending is what we feel as gravity. When masses accelerate, the bending does not update everywhere at once; the change travels outward at light speed as a wave. Where it passes, space stretches slightly in one direction and squeezes at right angles, then the two swap, every cycle.

Why it matters

Almost everything astronomy knew before 2015 arrived as light or other electromagnetic radiation. Two black holes circling each other emit almost none, so they were invisible. But they shake spacetime. On 14 September 2015 the two LIGO detectors recorded a signal that rose from about 35 to 250 hertz in a fraction of a second, matching the last orbits and merger of two black holes of roughly 36 and 29 solar masses, about 410 megaparsecs away, some 1.3 billion light years. Three solar masses of energy left as gravitational waves. By the end of the third observing run the LIGO–Virgo catalogue held 90 candidate mergers of black holes and neutron stars, most of them pairs of black holes. An object never directly seen became a routine catalogue entry.

How the ripple is measured

A gravitational wave's size is its strain: the change in a length divided by that length, so strain h changes a ruler of length L by about h times L. The peak strain of that first signal was about one part in 1021. For a four-kilometre ruler, that is a change of about 4 × 10−18 metres.

Nobody can read a ruler that finely, so the detector compares two. Each LIGO site is an L: two four-kilometre arms at right angles, with a laser split down both and recombined where they meet, set so that with both arms at resting length the returning beams cancel and the output stays dark. If one arm lengthens while the other shortens, the beams return slightly out of step and the brightness changes. The L is exactly the wave's pattern: stretch along one axis, squeeze along the other. The arms move in opposite senses simultaneously, so their difference is twice the effect of either alone.

A wave also has a polarization, the orientation of its stretch-and-squeeze pattern. There are two: plus, aligned with the arms, and cross, the same pattern rotated by 45 degrees. A cross wave stretches and squeezes along the diagonals between the arms, leaving both arm lengths unchanged, so the difference is zero and the detector is blind. Rotate the instrument 45 degrees and the roles swap. The figure below makes that geometry adjustable.

Interactive Drag the polarization angle toward 45° and watch the output trace flatten; raise the strain to exaggerate the stretch.

ring of free masses · L-shaped detector at centre detector output: arm x minus arm y one wave cycle → + −
The dots are masses floating freely; the dashed circle is where they sit with no wave. A passing wave stretches them along one line while squeezing along the perpendicular, then swaps. The detector reads only the difference between its two arms. Aligned with the wave (0°) the arms move oppositely and the difference is largest; at 45° neither arm changes length at all (the wave works on the diagonals between them) and the output is a flat line, however strong the wave. Real strains are around one part in 1021; the slider here is exaggerated so the motion is visible.

Two things make a chance signal believable. First, the sites are about 3000 kilometres apart, so a real wave must appear in both within the light travel time between them; local shaking will not. Second, the signal's shape is predicted in advance: two masses spiralling inward orbit ever faster, so the wave rises in pitch and strength until they merge, then rings down. The recorded curve is matched against that template. The frequencies lie within human hearing, so they are often played as sound.

In short

A gravitational wave stretches one direction while squeezing the other, changing the distance between free objects by a tiny fraction. An L-shaped interferometer measures the difference between its arms, precisely what the wave creates. Compare that across two distant sites, match it to the predicted inspiral chirp, and merging black holes beyond any telescope become a measured event.

Where this comes from

  1. Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger reuse permitted with attribution
    The LIGO Scientific Collaboration, the Virgo Collaboration · arXiv:1602.03837 · 2016
    arxiv.org/abs/1602.03837
  2. The basics of gravitational wave theory linked only, not reproduced
    Eanna E. Flanagan and Scott A. Hughes · arXiv:gr-qc/0501041 · 2005
    arxiv.org/abs/gr-qc/0501041
  3. GWTC-3: Compact Binary Coalescences Observed by LIGO and Virgo During the Second Part of the Third Observing Run reuse permitted with attribution
    The LIGO Scientific Collaboration, the Virgo Collaboration, and the KAGRA Collaboration: R. Abbott, T. D. Abbott, F. Acernese, K. Ackley, C. Adams, N. Adhikari, R. X. Adhikari, V. B. Adya, C. Affeldt, D. Agarwal, M. Agathos, K. Agatsuma, N. Aggarwal, O. D. Aguiar, L. Aiello, A. Ain, P. Ajith, S. Akcay, T. Akutsu, S. Albanesi, A. Allocca, P. A. Altin, A. Amato, C. Anand, S. Anand, A. Ananyeva, S. B. Anderson, W. G. Anderson, M. Ando, T. Andrade, N. Andres, T. Andrić, S. V. Angelova, S. Ansoldi, J. M. Antelis, S. Antier, S. Appert, Koji Arai, Koya Arai, Y. Arai, S. Araki, A. Araya, M. C. Araya, J. S. Areeda, M. Arène, N. Aritomi, N. Arnaud, M. Arogeti, S. M. Aronson, K. G. Arun, H. Asada, Y. Asali, G. Ashton, Y. Aso, M. Assiduo, S. M. Aston, P. Astone, F. Aubin, C. Austin, S. Babak, F. Badaracco, M. K. M. Bader, C. Badger, S. Bae, Y. Bae, A. M. Baer, S. Bagnasco, Y. Bai, L. Baiotti, J. Baird, R. Bajpai, M. Ball, G. Ballardin, S. W. Ballmer, A. Balsamo, G. Baltus, S. Banagiri, D. Bankar, J. C. Barayoga, C. Barbieri, B. C. Barish, D. Barker, P. Barneo, F. Barone, B. Barr, L. Barsotti, M. Barsuglia, D. Barta, J. Bartlett, M. A. Barton, I. Bartos, R. Bassiri, A. Basti, M. Bawaj, J. C. Bayley, A. C. Baylor, M. Bazzan, B. Bécsy, V. M. Bedakihale, M. Bejger, I. Belahcene, V. Benedetto, D. Beniwal, T. F. Bennett, J. D. Bentley, M. BenYaala, F. Bergamin, B. K. Berger, S. Bernuzzi, C. P. L. Berry, D. Bersanetti, A. Bertolini, J. Betzwieser, D. Beveridge, R. Bhandare, U. Bhardwaj, D. Bhattacharjee, S. Bhaumik, I. A. Bilenko, G. Billingsley, S. Bini, R. Birney, O. Birnholtz, S. Biscans, M. Bischi, S. Biscoveanu, A. Bisht, B. Biswas, M. Bitossi, M.-A. Bizouard, J. K. Blackburn, C. D. Blair, D. G. Blair, R. M. Blair, F. Bobba, N. Bode, M. Boer, G. Bogaert, M. Boldrini, L. D. Bonavena, F. Bondu, E. Bonilla, R. Bonnand, P. Booker, B. A. Boom, R. Bork, V. Boschi, N. Bose, S. Bose, V. Bossilkov, V. Boudart, Y. Bouffanais, A. Bozzi, C. Bradaschia, P. R. Brady, A. Bramley, A. Branch, M. Branchesi, J. Brandt, J. E. Brau, M. Breschi, T. Briant, J. H. Briggs, A. Brillet, M. Brinkmann, P. Brockill, A. F. Brooks, J. Brooks, D. D. Brown, S. Brunett, G. Bruno, R. Bruntz, J. Bryant, T. Bulik, H. J. Bulten, A. Buonanno, R. Buscicchio, D. Buskulic, C. Buy, R. L. Byer, G. S. Cabourn Davies, L. Cadonati, G. Cagnoli, C. Cahillane, J. Calderón Bustillo, J. D. Callaghan, T. A. Callister, E. Calloni, J. Cameron, J. B. Camp, M. Canepa, S. Canevarolo, M. Cannavacciuolo, K. C. Cannon, H. Cao, Z. Cao, E. Capocasa, E. Capote, G. Carapella, F. Carbognani, J. B. Carlin, M. F. Carney, M. Carpinelli, G. Carrillo, G. Carullo, T. L. Carver, J. Casanueva Diaz, C. Casentini, G. Castaldi, S. Caudill, M. Cavaglià, F. Cavalier, R. Cavalieri, M. Ceasar, G. Cella, P. Cerdá-Durán, E. Cesarini, W. Chaibi, K. Chakravarti, S. Chalathadka Subrahmanya, E. Champion, C.-H. Chan, C. Chan, C. L. Chan, K. Chan, M. Chan, K. Chandra, P. Chanial, S. Chao, C. E. A. Chapman-Bird, P. Charlton, E. A. Chase, E. Chassande-Mottin, C. Chatterjee, Debarati Chatterjee, Deep Chatterjee, M. Chaturvedi, S. Chaty, K. Chatziioannou, C. Chen, H. Y. Chen, J. Chen, K. Chen, X. Chen, Y.-B. Chen, Y.-R. Chen, Z. Chen, H. Cheng, C. K. Cheong, H. Y. Cheung, H. Y. Chia, F. Chiadini, C-Y. Chiang, G. Chiarini, R. Chierici, A. Chincarini, M. L. Chiofalo, A. Chiummo, G. Cho, H. S. Cho, R. K. Choudhary, S. Choudhary, N. Christensen, H. Chu, Q. Chu, Y-K. Chu, S. Chua, K. W. Chung, G. Ciani, P. Ciecielag, M. Cieślar, M. Cifaldi, A. A. Ciobanu, R. Ciolfi, F. Cipriano, A. Cirone, F. Clara, E. N. Clark, J. A. Clark, L. Clarke, P. Clearwater, S. Clesse, F. Cleva, E. Coccia, E. Codazzo, P.-F. Cohadon, D. E. Cohen, L. Cohen, M. Colleoni, C. G. Collette, A. Colombo, M. Colpi, C. M. Compton, M. Constancio Jr., L. Conti, S. J. Cooper, P. Corban, T. R. Corbitt, I. Cordero-Carrión, S. Corezzi, K. R. Corley, N. Cornish, D. Corre, A. Corsi, S. Cortese, C. A. Costa, R. Cotesta, M. W. Coughlin, J.-P. Coulon, S. T. Countryman, B. Cousins, P. Couvares, D. M. Coward, M. J. Cowart, D. C. Coyne, R. Coyne, J. D. E. Creighton, T. D. Creighton, A. W. Criswell, M. Croquette, S. G. Crowder, J. R. Cudell, T. J. Cullen, A. Cumming, R. Cummings, L. Cunningham, E. Cuoco, M. Curylo, P. Dabadie, T. Dal Canton, S. Dall'Osso, G. Dálya, A. Dana, L. M. DaneshgaranBajastani, B. D'Angelo, B. Danila, S. Danilishin, S. D'Antonio, K. Danzmann, C. Darsow-Fromm, A. Dasgupta, L. E. H. Datrier, S. Datta, V. Dattilo, I. Dave, M. Davier, D. Davis, M. C. Davis, E. J. Daw, P. F. de Alarcón, R. Dean, D. DeBra, M. Deenadayalan, J. Degallaix, M. De Laurentis, S. Deléglise, V. Del Favero, F. De Lillo, N. De Lillo, W. Del Pozzo, L. M. DeMarchi, F. De Matteis, V. D'Emilio, N. Demos, T. Dent, A. Depasse, R. De Pietri, R. De Rosa, C. De Rossi, R. DeSalvo, R. De Simone, S. Dhurandhar, M. C. Díaz, M. Diaz-Ortiz Jr., N. A. Didio, T. Dietrich, L. Di Fiore, C. Di Fronzo, C. Di Giorgio, F. Di Giovanni, M. Di Giovanni, T. Di Girolamo, A. Di Lieto, B. Ding, S. Di Pace, I. Di Palma, F. Di Renzo, A. K. Divakarla, A. Dmitriev, Z. Doctor, L. D'Onofrio, F. Donovan, K. L. Dooley, S. Doravari, I. Dorrington, M. Drago, J. C. Driggers, Y. Drori, J.-G. Ducoin, P. Dupej, O. Durante, D. D'Urso, P.-A. Duverne, S. E. Dwyer, C. Eassa, P. J. Easter, M. Ebersold, T. Eckhardt, G. Eddolls, B. Edelman, T. B. Edo, O. Edy, A. Effler, S. Eguchi, J. Eichholz, S. S. Eikenberry, M. Eisenmann, R. A. Eisenstein, A. Ejlli, E. Engelby, Y. Enomoto, L. Errico, R. C. Essick, H. Estellés, D. Estevez, Z. Etienne, T. Etzel, M. Evans, T. M. Evans, B. E. Ewing, V. Fafone, H. Fair, S. Fairhurst, A. M. Farah, S. Farinon, B. Farr, W. M. Farr, N. W. Farrow, E. J. Fauchon-Jones, G. Favaro, M. Favata, M. Fays, M. Fazio, J. Feicht, M. M. Fejer, E. Fenyvesi, D. L. Ferguson, A. Fernandez-Galiana, I. Ferrante, T. A. Ferreira, F. Fidecaro, P. Figura, I. Fiori, M. Fishbach, R. P. Fisher, R. Fittipaldi, V. Fiumara, R. Flaminio, E. Floden, H. Fong, J. A. Font, B. Fornal, P. W. F. Forsyth, A. Franke, S. Frasca, F. Frasconi, C. Frederick, J. P. Freed, Z. Frei, A. Freise, R. Frey, P. Fritschel, V. V. Frolov, G. G. Fronzé, Y. Fujii, Y. Fujikawa, M. Fukunaga, M. Fukushima, P. Fulda, M. Fyffe, H. A. Gabbard, W. E. Gabella, B. U. Gadre, J. R. Gair, J. Gais, S. Galaudage, R. Gamba, D. Ganapathy, A. Ganguly, D. Gao, S. G. Gaonkar, B. Garaventa, F. García, C. García-Núñez, C. García-Quirós, F. Garufi, B. Gateley, S. Gaudio, V. Gayathri, G.-G. Ge, G. Gemme, A. Gennai, J. George, R. N. George, O. Gerberding, L. Gergely, P. Gewecke, S. Ghonge, Abhirup Ghosh, Archisman Ghosh, Shaon Ghosh, Shrobana Ghosh, B. Giacomazzo, L. Giacoppo, J. A. Giaime, K. D. Giardina, D. R. Gibson, C. Gier, M. Giesler, P. Giri, F. Gissi, J. Glanzer, A. E. Gleckl, P. Godwin, E. Goetz, R. Goetz, N. Gohlke, J. Golomb, B. Goncharov, G. González, A. Gopakumar, M. Gosselin, R. Gouaty, D. W. Gould, B. Grace, A. Grado, M. Granata, V. Granata, A. Grant, S. Gras, P. Grassia, C. Gray, R. Gray, G. Greco, A. C. Green, R. Green, A. M. Gretarsson, E. M. Gretarsson, D. Griffith, W. Griffiths, H. L. Griggs, G. Grignani, A. Grimaldi, S. J. Grimm, H. Grote, S. Grunewald, P. Gruning, D. Guerra, G. M. Guidi, A. R. Guimaraes, G. Guixé, H. K. Gulati, H.-K. Guo, Y. Guo, Anchal Gupta, Anuradha Gupta, P. Gupta, E. K. Gustafson, R. Gustafson, F. Guzman, S. Ha, L. Haegel, A. Hagiwara, S. Haino, O. Halim, E. D. Hall, E. Z. Hamilton, G. Hammond, W.-B. Han, M. Haney, J. Hanks, C. Hanna, M. D. Hannam, O. Hannuksela, H. Hansen, T. J. Hansen, J. Hanson, T. Harder, T. Hardwick, K. Haris, J. Harms, G. M. Harry, I. W. Harry, D. Hartwig, K. Hasegawa, B. Haskell, R. K. Hasskew, C.-J. Haster, K. Hattori, K. Haughian, H. Hayakawa, K. Hayama, F. J. Hayes, J. Healy, A. Heidmann, A. Heidt, M. C. Heintze, J. Heinze, J. Heinzel, H. Heitmann, F. Hellman, P. Hello, A. F. Helmling-Cornell, G. Hemming, M. Hendry, I. S. Heng, E. Hennes, J. Hennig, M. H. Hennig, A. G. Hernandez, F. Hernandez Vivanco, M. Heurs, S. Hild, P. Hill, Y. Himemoto, A. S. Hines, Y. Hiranuma, N. Hirata, E. Hirose, S. Hochheim, D. Hofman, J. N. Hohmann, D. G. Holcomb, N. A. Holland, K. Holley-Bockelmann, I. J. Hollows, Z. J. Holmes, K. Holt, D. E. Holz, Z. Hong, P. Hopkins, J. Hough, S. Hourihane, E. J. Howell, C. G. Hoy, D. Hoyland, A. Hreibi, B-H. Hsieh, Y. Hsu, G-Z. Huang, H-Y. Huang, P. Huang, Y-C. Huang, Y.-J. Huang, Y. Huang, M. T. Hübner, A. D. Huddart, B. Hughey, D. C. Y. Hui, V. Hui, S. Husa, S. H. Huttner, R. Huxford, T. Huynh-Dinh, S. Ide, B. Idzkowski, A. Iess, B. Ikenoue, S. Imam, K. Inayoshi, C. Ingram, Y. Inoue, K. Ioka, M. Isi, K. Isleif, K. Ito, Y. Itoh, B. R. Iyer, K. Izumi, V. JaberianHamedan, T. Jacqmin, S. J. Jadhav, S. P. Jadhav, A. L. James, A. Z. Jan, K. Jani, J. Janquart, K. Janssens, N. N. Janthalur, P. Jaranowski, D. Jariwala, R. Jaume, A. C. Jenkins, K. Jenner, C. Jeon, M. Jeunon, W. Jia, H.-B. Jin, G. R. Johns, N. K. Johnson-McDaniel, A. W. Jones, D. I. Jones, J. D. Jones, P. Jones, R. Jones, R. J. G. Jonker, L. Ju, P. Jung, K. Jung, J. Junker, V. Juste, K. Kaihotsu, T. Kajita, M. Kakizaki, C. V. Kalaghatgi, V. Kalogera, B. Kamai, M. Kamiizumi, N. Kanda, S. Kandhasamy, G. Kang, J. B. Kanner, Y. Kao, S. J. Kapadia, D. P. Kapasi, S. Karat, C. Karathanasis, S. Karki, R. Kashyap, M. Kasprzack, W. Kastaun, S. Katsanevas, E. Katsavounidis, W. Katzman, T. Kaur, K. Kawabe, K. Kawaguchi, N. Kawai, T. Kawasaki, F. Kéfélian, D. Keitel, J. S. Key, S. Khadka, F. Y. Khalili, S. Khan, E. A. Khazanov, N. Khetan, M. Khursheed, N. Kijbunchoo, C. Kim, J. C. Kim, J. Kim, K. Kim, W. S. Kim, Y.-M. Kim, C. Kimball, N. Kimura, M. Kinley-Hanlon, R. Kirchhoff, J. S. Kissel, N. Kita, H. Kitazawa, L. Kleybolte, S. Klimenko, A. M. Knee, T. D. Knowles, E. Knyazev, P. Koch, G. Koekoek, Y. Kojima, K. Kokeyama, S. Koley, P. Kolitsidou, M. Kolstein, K. Komori, V. Kondrashov, A. K. H. Kong, A. Kontos, N. Koper, M. Korobko, K. Kotake, M. Kovalam, D. B. Kozak, C. Kozakai, R. Kozu, V. Kringel, N. V. Krishnendu, A. Królak, G. Kuehn, F. Kuei, P. Kuijer, S. Kulkarni, A. Kumar, P. Kumar, Rahul Kumar, Rakesh Kumar, J. Kume, K. Kuns, C. Kuo, H-S. Kuo, Y. Kuromiya, S. Kuroyanagi, K. Kusayanagi, S. Kuwahara, K. Kwak, P. Lagabbe, D. Laghi, E. Lalande, T. L. Lam, A. Lamberts, M. Landry, B. B. Lane, R. N. Lang, J. Lange, B. Lantz, I. La Rosa, A. Lartaux-Vollard, P. D. Lasky, M. Laxen, A. Lazzarini, C. Lazzaro, P. Leaci, S. Leavey, Y. K. Lecoeuche, H. K. Lee, H. M. Lee, H. W. Lee, J. Lee, K. Lee, R. Lee, J. Lehmann, A. Lemaître, M. Leonardi, N. Leroy, N. Letendre, C. Levesque, Y. Levin, J. N. Leviton, K. Leyde, A. K. Y. Li, B. Li, J. Li, K. L. Li, T. G. F. Li, X. Li, C-Y. Lin, F-K. Lin, F-L. Lin, H. L. Lin, L. C.-C. Lin, F. Linde, S. D. Linker, J. N. Linley, T. B. Littenberg, G. C. Liu, J. Liu, K. Liu, X. Liu, F. Llamas, M. Llorens-Monteagudo, R. K. L. Lo, A. Lockwood, M. Loh, L. T. London, A. Longo, D. Lopez, M. Lopez Portilla, M. Lorenzini, V. Loriette, M. Lormand, G. Losurdo, T. P. Lott, J. D. Lough, C. O. Lousto, G. Lovelace, J. F. Lucaccioni, H. Lück, D. Lumaca, A. P. Lundgren, L.-W. Luo, J. E. Lynam, R. Macas, M. MacInnis, D. M. Macleod, I. A. O. MacMillan, A. Macquet, I. Magaña Hernandez, C. Magazzù, R. M. Magee, R. Maggiore, M. Magnozzi, S. Mahesh, E. Majorana, C. Makarem, I. Maksimovic, S. Maliakal, A. Malik, N. Man, V. Mandic, V. Mangano, J. L. Mango, G. L. Mansell, M. Manske, M. Mantovani, M. Mapelli, F. Marchesoni, M. Marchio, F. Marion, Z. Mark, S. Márka, Z. Márka, C. Markakis, A. S. Markosyan, A. Markowitz, E. Maros, A. Marquina, S. Marsat, F. Martelli, I. W. Martin, R. M. Martin, M. Martinez, V. A. Martinez, V. Martinez, K. Martinovic, D. V. Martynov, E. J. Marx, H. Masalehdan, K. Mason, E. Massera, A. Masserot, T. J. Massinger, M. Masso-Reid, S. Mastrogiovanni, A. Matas, M. Mateu-Lucena, F. Matichard, M. Matiushechkina, N. Mavalvala, J. J. McCann, R. McCarthy, D. E. McClelland, P. K. McClincy, S. McCormick, L. McCuller, G. I. McGhee, S. C. McGuire, C. McIsaac, J. McIver, T. McRae, S. T. McWilliams, D. Meacher, M. Mehmet, A. K. Mehta, Q. Meijer, A. Melatos, D. A. Melchor, G. Mendell, A. Menendez-Vazquez, C. S. Menoni, R. A. Mercer, L. Mereni, K. Merfeld, E. L. Merilh, J. D. Merritt, M. Merzougui, S. Meshkov, C. Messenger, C. Messick, P. M. Meyers, F. Meylahn, A. Mhaske, A. Miani, H. Miao, I. Michaloliakos, C. Michel, Y. Michimura, H. Middleton, L. Milano, A. L. Miller, A. Miller, B. Miller, M. Millhouse, J. C. Mills, E. Milotti, O. Minazzoli, Y. Minenkov, N. Mio, Ll. M. Mir, M. Miravet-Tenés, C. Mishra, T. Mishra, T. Mistry, S. Mitra, V. P. Mitrofanov, G. Mitselmakher, R. Mittleman, O. Miyakawa, A. Miyamoto, Y. Miyazaki, K. Miyo, S. Miyoki, Geoffrey Mo, L. M. Modafferi, E. Moguel, K. Mogushi, S. R. P. Mohapatra, S. R. Mohite, I. Molina, M. Molina-Ruiz, M. Mondin, M. Montani, C. J. Moore, D. Moraru, F. Morawski, A. More, C. Moreno, G. Moreno, Y. Mori, S. Morisaki, Y. Moriwaki, G. Morrás, B. Mours, C. M. Mow-Lowry, S. Mozzon, F. Muciaccia, Arunava Mukherjee, D. Mukherjee, Soma Mukherjee, Subroto Mukherjee, Suvodip Mukherjee, N. Mukund, A. Mullavey, J. Munch, E. A. Muñiz, P. G. Murray, R. Musenich, S. Muusse, S. L. Nadji, K. Nagano, S. Nagano, A. Nagar, K. Nakamura, H. Nakano, M. Nakano, R. Nakashima, Y. Nakayama, V. Napolano, I. Nardecchia, T. Narikawa, L. Naticchioni, B. Nayak, R. K. Nayak, R. Negishi, B. F. Neil, J. Neilson, G. Nelemans, T. J. N. Nelson, M. Nery, P. Neubauer, A. Neunzert, K. Y. Ng, S. W. S. Ng, C. Nguyen, P. Nguyen, T. Nguyen, L. Nguyen Quynh, W.-T. Ni, S. A. Nichols, A. Nishizawa, S. Nissanke, E. Nitoglia, F. Nocera, M. Norman, C. North, S. Nozaki, J. F. Nuño Siles, L. K. Nuttall, J. Oberling, B. D. O'Brien, Y. Obuchi, J. O'Dell, E. Oelker, W. Ogaki, G. Oganesyan, J. J. Oh, K. Oh, S. H. Oh, M. Ohashi, N. Ohishi, M. Ohkawa, F. Ohme, H. Ohta, M. A. Okada, Y. Okutani, K. Okutomi, C. Olivetto, K. Oohara, C. Ooi, R. Oram, B. O'Reilly, R. G. Ormiston, N. D. Ormsby, L. F. Ortega, R. O'Shaughnessy, E. O'Shea, S. Oshino, S. Ossokine, C. Osthelder, S. Otabe, D. J. Ottaway, H. Overmier, A. E. Pace, G. Pagano, M. A. Page, G. Pagliaroli, A. Pai, S. A. Pai, J. R. Palamos, O. Palashov, C. Palomba, H. Pan, K. Pan, P. K. Panda, H. Pang, P. T. H. Pang, C. Pankow, F. Pannarale, B. C. Pant, F. H. Panther, F. Paoletti, A. Paoli, A. Paolone, A. Parisi, H. Park, J. Park, W. Parker, D. Pascucci, A. Pasqualetti, R. Passaquieti, D. Passuello, M. Patel, M. Pathak, B. Patricelli, A. S. Patron, S. Paul, E. Payne, M. Pedraza, M. Pegoraro, A. Pele, F. E. Peña Arellano, S. Penn, A. Perego, A. Pereira, T. Pereira, C. J. Perez, C. Périgois, C. C. Perkins, A. Perreca, S. Perriès, J. Petermann, D. Petterson, H. P. Pfeiffer, K. A. Pham, K. S. Phukon, O. J. Piccinni, M. Pichot, M. Piendibene, F. Piergiovanni, L. Pierini, V. Pierro, G. Pillant, M. Pillas, F. Pilo, L. Pinard, I. M. Pinto, M. Pinto, B. Piotrzkowski, K. Piotrzkowski, M. Pirello, M. D. Pitkin, E. Placidi, L. Planas, W. Plastino, C. Pluchar, R. Poggiani, E. Polini, D. Y. T. Pong, S. Ponrathnam, P. Popolizio, E. K. Porter, R. Poulton, J. Powell, M. Pracchia, T. Pradier, A. K. Prajapati, K. Prasai, R. Prasanna, G. Pratten, M. Principe, G. A. Prodi, L. Prokhorov, P. Prosposito, L. Prudenzi, A. Puecher, M. Punturo, F. Puosi, P. Puppo, M. Pürrer, H. Qi, V. Quetschke, R. Quitzow-James, N. Qutob, F. J. Raab, G. Raaijmakers, H. Radkins, N. Radulesco, P. Raffai, S. X. Rail, S. Raja, C. Rajan, K. E. Ramirez, T. D. Ramirez, A. Ramos-Buades, J. Rana, P. Rapagnani, U. D. Rapol, A. Ray, V. Raymond, N. Raza, M. Razzano, J. Read, L. A. Rees, T. Regimbau, L. Rei, S. Reid, S. W. Reid, D. H. Reitze, P. Relton, A. Renzini, P. Rettegno, A. Reza, M. Rezac, F. Ricci, D. Richards, J. W. Richardson, L. Richardson, G. Riemenschneider, K. Riles, S. Rinaldi, K. Rink, M. Rizzo, N. A. Robertson, R. Robie, F. Robinet, A. Rocchi, S. Rodriguez, L. Rolland, J. G. Rollins, M. Romanelli, R. Romano, C. L. Romel, A. Romero-Rodríguez, I. M. Romero-Shaw, J. H. Romie, S. Ronchini, L. Rosa, C. A. Rose, D. Rosińska, M. P. Ross, S. Rowan, S. J. Rowlinson, S. Roy, Santosh Roy, Soumen Roy, D. Rozza, P. Ruggi, K. Ruiz-Rocha, K. Ryan, S. Sachdev, T. Sadecki, J. Sadiq, N. Sago, S. Saito, Y. Saito, K. Sakai, Y. Sakai, M. Sakellariadou, Y. Sakuno, O. S. Salafia, L. Salconi, M. Saleem, F. Salemi, A. Samajdar, E. J. Sanchez, J. H. Sanchez, L. E. Sanchez, N. Sanchis-Gual, J. R. Sanders, A. Sanuy, T. R. Saravanan, N. Sarin, B. Sassolas, H. Satari, B. S. Sathyaprakash, S. Sato, T. Sato, O. Sauter, R. L. Savage, T. Sawada, D. Sawant, H. L. Sawant, S. Sayah, D. Schaetzl, M. Scheel, J. Scheuer, M. Schiworski, P. Schmidt, S. Schmidt, R. Schnabel, M. Schneewind, R. M. S. Schofield, A. Schönbeck, B. W. Schulte, B. F. Schutz, E. Schwartz, J. Scott, S. M. Scott, M. Seglar-Arroyo, T. Sekiguchi, Y. Sekiguchi, D. Sellers, A. S. Sengupta, D. Sentenac, E. G. Seo, V. Sequino, A. Sergeev, Y. Setyawati, T. Shaffer, M. S. Shahriar, B. Shams, L. Shao, A. Sharma, P. Sharma, P. Shawhan, N. S. Shcheblanov, S. Shibagaki, M. Shikauchi, R. Shimizu, T. Shimoda, K. Shimode, H. Shinkai, T. Shishido, A. Shoda, D. H. Shoemaker, D. M. Shoemaker, S. ShyamSundar, M. Sieniawska, D. Sigg, L. P. Singer, D. Singh, N. Singh, A. Singha, A. M. Sintes, V. Sipala, V. Skliris, B. J. J. Slagmolen, T. J. Slaven-Blair, J. Smetana, J. R. Smith, R. J. E. Smith, J. Soldateschi, S. N. Somala, K. Somiya, E. J. Son, K. Soni, S. Soni, V. Sordini, F. Sorrentino, N. Sorrentino, H. Sotani, R. Soulard, T. Souradeep, E. Sowell, V. Spagnuolo, A. P. Spencer, M. Spera, R. Srinivasan, A. K. Srivastava, V. Srivastava, K. Staats, C. Stachie, D. A. Steer, J. Steinhoff, J. Steinlechner, S. Steinlechner, S. P. Stevenson, D. J. Stops, M. Stover, K. A. Strain, L. C. Strang, G. Stratta, A. Strunk, R. Sturani, A. L. Stuver, S. Sudhagar, V. Sudhir, R. Sugimoto, H. G. Suh, A. G. Sullivan, J. M. Sullivan, T. Z. Summerscales, H. Sun, L. Sun, S. Sunil, A. Sur, J. Suresh, P. J. Sutton, Takamasa Suzuki, Toshikazu Suzuki, B. L. Swinkels, M. J. Szczepańczyk, P. Szewczyk, M. Tacca, H. Tagoshi, S. C. Tait, H. Takahashi, R. Takahashi, A. Takamori, S. Takano, H. Takeda, M. Takeda, C. J. Talbot, C. Talbot, H. Tanaka, Kazuyuki Tanaka, Kenta Tanaka, Taiki Tanaka, Takahiro Tanaka, A. J. Tanasijczuk, S. Tanioka, D. B. Tanner, D. Tao, L. Tao, E. N. Tapia San Martín, C. Taranto, J. D. Tasson, S. Telada, R. Tenorio, J. E. Terhune, L. Terkowski, M. P. Thirugnanasambandam, L. Thomas, M. Thomas, P. Thomas, J. E. Thompson, S. R. Thondapu, K. A. Thorne, E. Thrane, Shubhanshu Tiwari, Srishti Tiwari, V. Tiwari, A. M. Toivonen, K. Toland, A. E. Tolley, T. Tomaru, Y. Tomigami, T. Tomura, M. Tonelli, A. Torres-Forné, C. I. Torrie, I. Tosta e Melo, D. Töyrä, A. Trapananti, F. Travasso, G. Traylor, M. Trevor, M. C. Tringali, A. Tripathee, L. Troiano, A. Trovato, L. Trozzo, R. J. Trudeau, D. S. Tsai, D. Tsai, K. W. Tsang, T. Tsang, J-S. Tsao, M. Tse, R. Tso, K. Tsubono, S. Tsuchida, L. Tsukada, D. Tsuna, T. Tsutsui, T. Tsuzuki, K. Turbang, M. Turconi, D. Tuyenbayev, A. S. Ubhi, N. Uchikata, T. Uchiyama, R. P. Udall, A. Ueda, T. Uehara, K. Ueno, G. Ueshima, C. S. Unnikrishnan, F. Uraguchi, A. L. Urban, T. Ushiba, A. Utina, H. Vahlbruch, G. Vajente, A. Vajpeyi, G. Valdes, M. Valentini, V. Valsan, N. van Bakel, M. van Beuzekom, J. F. J. van den Brand, C. Van Den Broeck, D. C. Vander-Hyde, L. van der Schaaf, J. V. van Heijningen, J. Vanosky, M. H. P. M. van Putten, N. van Remortel, M. Vardaro, A. F. Vargas, V. Varma, M. Vasúth, A. Vecchio, G. Vedovato, J. Veitch, P. J. Veitch, J. Venneberg, G. Venugopalan, D. Verkindt, P. Verma, Y. Verma, D. Veske, F. Vetrano, A. Viceré, S. Vidyant, A. D. Viets, A. Vijaykumar, V. Villa-Ortega, J.-Y. Vinet, A. Virtuoso, S. Vitale, T. Vo, H. Vocca, E. R. G. von Reis, J. S. A. von Wrangel, C. Vorvick, S. P. Vyatchanin, L. E. Wade, M. Wade, K. J. Wagner, R. C. Walet, M. Walker, G. S. Wallace, L. Wallace, S. Walsh, J. Wang, J. Z. Wang, W. H. Wang, R. L. Ward, J. Warner, M. Was, T. Washimi, N. Y. Washington, J. Watchi, B. Weaver, S. A. Webster, M. Weinert, A. J. Weinstein, R. Weiss, C. M. Weller, R. A. Weller, F. Wellmann, L. Wen, P. Wessels, K. Wette, J. T. Whelan, D. D. White, B. F. Whiting, C. Whittle, D. Wilken, D. Williams, M. J. Williams, N. Williams, A. R. Williamson, J. L. Willis, B. Willke, D. J. Wilson, W. Winkler, C. C. Wipf, T. Wlodarczyk, G. Woan, J. Woehler, J. K. Wofford, I. C. F. Wong, C. Wu, D. S. Wu, H. Wu, S. Wu, D. M. Wysocki, L. Xiao, W-R. Xu, T. Yamada, H. Yamamoto, Kazuhiro Yamamoto, Kohei Yamamoto, T. Yamamoto, K. Yamashita, R. Yamazaki, F. W. Yang, L. Yang, Y. Yang, Yang Yang, Z. Yang, M. J. Yap, D. W. Yeeles, A. B. Yelikar, M. Ying, K. Yokogawa, J. Yokoyama, T. Yokozawa, J. Yoo, T. Yoshioka, Hang Yu, Haocun Yu, H. Yuzurihara, A. Zadrożny, M. Zanolin, S. Zeidler, T. Zelenova, J.-P. Zendri, M. Zevin, M. Zhan, H. Zhang, J. Zhang, L. Zhang, T. Zhang, Y. Zhang, C. Zhao, G. Zhao, Y. Zhao, Yue Zhao, Y. Zheng, R. Zhou, Z. Zhou, X. J. Zhu, Z.-H. Zhu, A. B. Zimmerman, Y. Zlochower, M. E. Zucker, J. Zweizig · arXiv:2111.03606 · 2021
    arxiv.org/abs/2111.03606